闰正月罕见主要有以下几个原因：

闰正月为什么那么罕见？闰月和闰年一样吗？

历法周期差异：
- 我们知道一个太阳回归年等于365.2422平太阳日，而月亮圆缺变化的周期（朔望月）等于29.5306平太阳日。这两个周期难以简单匹配。农历为了协调回归年与农历年的矛盾，防止农历年月与回归年（四季）脱节，采用了“十九年七闰法”。但即便如此，闰月在各个月份的分布并不均匀。在公元1821 - 2025年的200年有农历闰月74个，其中闰正月、闰冬月、闰腊月一次也没有，而闰五月最多，达16次。这是因为定气方法的采用，使得冬季一节一气的平均长度约为29.74天，比朔望月长不了多少，节气逐月向后推迟得很慢，所以冬季设置闰月的可能性就很小，闰正月自然也很难出现。
- 从地球公转和月球公转的关系来看，地球绕太阳公转的月球绕地球公转。地球公转的轨道是椭圆形的，太阳位于椭圆的一个焦点上，这就导致地球在公转过程中速度不均匀。月球绕地球的轨道也是椭圆形的，同样存在速度不均匀的情况。这种复杂的运动关系使得农历的置闰变得更加复杂，闰正月出现的概率极低。
历史数据体现：从历史统计来看，闰正月的出现频率非常低。从18世纪开始一直到22世纪都没有出现过闰正月，此后的25世纪，28 - 41世纪也没有闰正月。上一个闰正月出现在17世纪的1640年（庚辰年，当时用的是平气法，若用定气法回推则是1556年），下一个闰正月将出现在23世纪的2262年（壬寅年）。自公元纪元开始，到目前为止，出现闰正月的年份有8年、27年、103年、141年、160年、179年、217年、331年、369年、388年、426年、600年、657年、687年、706年、763年、782年、801年、820年、839年、1048年、1116年、1173年、1268年、1276年、1306年、1317年、1355年、1420年、1488年、1507年、1545年及1640年。闰正月间隔最长的一次达到了1469年，最短的一次只有19年，平均起来大约200年一次。

闰月和闰年的区别

概念所属历法：
- 闰年：是公历中的概念。公历规定每400年97闰，不逢百的年份能被4整除的，就是闰年，这一年的2月是29天；其余年份的2月是28天。除了2月以外，其它月份的天数没有平年和闰年的区别。闰年的设立是为了弥补因人为历法规定造成的年度天数与地球实际公转周期的时间差。例如，地球绕太阳公转一周的时间约为365.2422天，而公历平年规定为365天，每四年就会少算约0.9688天，所以每四年增加一日，这一年就有366天，即为闰年。但四年增加一日比四个回归年又多0.0312日，400年后将多3.12日，所以在400年中要少设3个闰年，也就是在400年中只设97个闰年，这样公历年的平均长度与回归年就相近似了。
- 闰月：是中国农历的名词。农历因为是阴阳历，要兼顾月亮和太阳。由于每个月都要保证十五或者十六是满月，所以每个月大约是29.5天。一般年份12个月就只有355天，这样一年年累计下来，会和季节脱节（因为地球公转周期是365天）。所以每三年左右要加一个月，使得农历年在长期平均上与公历年的长度一致，大约是365.2425天，加的这一个月就叫做闰月。农历的闰月大概是十九年七闰。
计算方式差异：

闰年的计算：对于非世纪年（即年份最后两位不都是0），能够被4整除且不能被100整除的年份为闰年，例如2025年，2020÷4 = 505，2020÷100 = 20.2，2020能够被4整除，且不能被100整除，所以2025年是闰年；对于世纪年（即年份最后两位都是0），能够被400整除的才是闰年，例如2000年，2000÷400 = 5，所以2000年为闰年，而2100年，2100÷400 = 5……100，不能整除，所以2100年不是闰年。或者世纪年用年份的前两位数除以4，能够整除是闰年，不能整除是平年。
闰月的计算：农历中，闰月的计算较为复杂。古代曾采用19年置7闰的闰周，到唐代的《麟德历》时废除了固定闰周，采用无节令月置闰，即根据农历的二十四节气相符合来确定。如果某个月份没有中气（二十四节气中，各节气、中气平均长30.4368日，与朔望月之长相差近一日，中气在农历历月中的日期，逐月后推约一天，经历长久，总会出现中气赶到月末，而再下一个月必然无中气而只有节气，这个无中气的月份就列为该年的闰月）。例如2014年农历有闰九月，就是因为九月之后的那个月没有中气。

对日期和季节的影响：

闰年：闰年主要影响的是公历2月的天数，闰年2月有29天，平年2月有28天。这一调整使得公历的历年平均长度更接近地球公转的回归年，从而保证了季节与日期的对应关系在较长时间内的准确性。例如，春分、夏至、秋分、冬至等节气在公历中的日期大致固定，不会出现季节与日期严重脱节的情况。
闰月：闰月的出现是在农历中增加一个月，这会使农历的一年可能有13个月。它的作用是调整农历与季节的关系，因为农历如果不设置闰月，随着时间推移，月份与季节会逐渐脱节。例如，春节是农历新年，若没有闰月调节，春节可能会出现在夏季等不符合传统季节特征的时间。闰月出现后，农历的日期与季节能够在较长时间内保持相对的对应关系，确保传统节日和农事活动的时间与季节相匹配，像清明、端午、中秋等节日在农历中的日期虽然每年会有所波动，但大致能保持在相应的季节范围内。

闰月形成的机制

农历的基础：
- 农历是阴阳合历，它以朔望月为基础来确定月份。朔望月是指从这次朔（月球位于太阳和地球之间，地球上看不到月光的时刻）到下次朔的时间间隔，其长度为29.5306日。根据这个周期，农历规定大月30天，小月29天。这样一年12个月的总长度为29.5306×12 = 354.3672日，比回归年365.2422日少了10.88天（即将近11天），每个月少0.91天（近1天）。例如，在正常情况下，如果农历按照12个月计算，经过若干年后，就会与地球公转所决定的季节出现明显的错位，原本应该在冬季的月份可能会变成夏季的月份。
协调与回归年的矛盾：

为了使农历年的长度接近回归年，就需要设置闰月。古代天算家通过计算发现，在19个回归年（19×365.2422 = 6939.6018天）中加入7个闰月（一个朔望月有29.5306天，235个朔望月 = 235×29.5306 = 6939.6910天）后，两者的矛盾消除得只差0.0892天（即2小时9分多），已经相当精确。所以农历采用了“十九年七闰法”。这种置闰方法能够在较长时间内使农历的元旦（春节）总保持在冬末春初，保证了农历与季节的大致对应关系。

无中气月置闰（现代方法）：

在现代农历中，采用无中气月置闰的方法。二十四节气由12个中气与12个节气交互组成，每个中气定义历法中的一个历月，如冬至所在的历月，一定是天正11月。由于各节气、中气平均长30.4368日，与朔望月之长相差近一日，所以中气在农历历月中的日期，逐月后推约一天。经历长久，总会出现中气赶到月末，而再下一个月必然无中气而只有节气，于是这个无中气的月份就被列为该年的闰月。例如，如果某个农历年份中，六月之后的一个月里只有节气“小暑”，没有中气，那么这个月就会被定为闰六月。

闰年的计算方法

公历闰年的计算：
- 非世纪年的判断：对于非世纪年（即年份最后两位不都是0），如果这个年份能被4整除，同时不能被100整除，那么这个年份就是闰年。例如2016年，2016÷4 = 504，2016÷100 = 20.16，因为2016能被4整除且不能被100整除，所以2016年是闰年。这种计算方法的原理是，地球绕太阳公转一周的时间约为365.2422天，而公历平年规定为365天，每四年就会少算约0.9688天，所以每四年增加一日来弥补这个时间差。
- 世纪年的判断：对于世纪年（即年份最后两位都是0），这个年份必须能被400整除才是闰年。例如2000年，2000÷400 = 5，所以2000年是闰年；而1900年，1900÷400 = 4……300，1900不能被400整除，所以1900年不是闰年。这是因为如果按照每四年一个闰年计算，平均每年就要多算出0.0078天，这样经过四百年就会多算出大约3天来，所以每四百年中要减少三个闰年，即世纪年需要能被400整除才是闰年。
特殊情况（数值很大的年份）：

对于数值很大的年份，这年如果能整除3200，并且能整除172800则是闰年。如172800年是闰年，86400年不是闰年（因为虽然能整除3200，但不能整除172800）（此按一回归年365天5h48'45.5''计算）。不过这种情况在日常生活中很少遇到。

历史上出现闰正月的情况

古代历史中的闰正月：
- 在东汉时期就有闰正月的情况出现。东汉建武三年（27年）闰正月，光武帝刘秀在宜阳击降赤眉军，史称宜阳之战；东汉建安二十二年（217年）也闰正月。在北宋庆历八年（1048年）闰正月，名相文彦博平定贝州的“王则起义”；南宋乾道九年（1173）闰正月，范成大入株洲，留下《槠洲道中》等多首诗作；南宋德佑二年（1276年）闰正月，元军兵临临安城下，包围了临安府；明代崇祯十三年（1640年）闰正月，张献忠在枸坪关被左良玉击败，率部突入四川。这些历史事件都发生在闰正月的年份，从侧面反映出闰正月虽然罕见，但确实存在于历史长河中。
统计数据中的闰正月：

根据农历置闰方法“十九年七闰”的规则，自公元纪元开始，到目前为止，出现闰正月的年份有8年、27年、103年、141年、160年、179年、217年、331年、369年、388年、426年、600年、657年、687年、706年、763年、782年、801年、820年、839年、1048年、1116年、1173年、1268年、1276年、1306年、1317年、1355年、1420年、1488年、1507年、1545年及1640年。从这些数据可以看出，闰正月的出现间隔并不规律，间隔最长的一次达到了1469年，最短的一次只有19年，平均起来大约200年一次。而且从18世纪开始一直到22世纪都没有出现过闰正月，此后的25世纪，28 - 41世纪也没有闰正月，下一个闰正月将出现在23世纪的2262年（壬寅年）。